domingo, 16 de diciembre de 2012

Los 10 ecuaciones e indentidades fisico - matemáticas que cambiaron el mundo

Toda lista elaborada siempre genera polémica, y creo que esta no será la excepción. Sin embargo creo que atina en muchos elementos que conforman esta lista.  Esperamos sus comentarios. Saludos


miércoles, 12 de diciembre de 2012

Maratón de problemas de Razonamiento Matemático - 01

Problema Nº 01:

Halle "x"



a) 6                   b) 7                  c) 14                d) 21                 e) 24

¿Se puede considerar como un "verdadero" problema de Matemáticas?



Problema Nº 02:

Se tiene fichas de tres colores; celeste, rosado y verde. ¿De cuántas formas se pueden colocar dos fichas de tal manera que no estén en una misma fila ni en una misma columna?




Problema Nº 03: 

Coloque en los ocho casilleros los números: {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} de tal manera que dos números consecutivos no sean vecinos (Es decir no tengan ni vértice común, ni lado comunión)




¿Cuantas soluciones se pueden hallar?


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martes, 27 de noviembre de 2012

La región La Libertad consigue 8 medallas en ONEM 2012


En la novena edición de la Olimpiada Nacional Escolar de Matemáticas, La Libertad obtuvo 8 preseas, entre ellas una de oro, por alumno del República de Panamá.


La delegación liberteña que participó en la novena Olimpiada Nacional Escolar de Matemática 2012, obtuvo ocho medallas —de oro, plata y bronce— en la fase nacional del certamen en el que participaron 364 alumnos de colegios públicos y privados.

La prueba se desarrolló el último domingo en el colegio Mayor Secundario Presidente del Perú y se basó en la solución de problemas y ejercicios matemáticos de acuerdo al grado educativo de los participantes.

De las ocho preseas obtenidas para la región, el escolar Bruce Efraín Cruz Cabos, que cursa el cuatro grado de secundaria en el colegio República de Panamá de Trujillo, obtuvo la única medalla de oro.

“Fue el único que consiguió una medalla de oro para Trujillo y la región. Se trata de un alumno muy aplicado que ha destacado en el certamen y que a base de esfuerzo ha conseguido un meritorio primer lugar en su categoría”, mencionaron fuentes de la Gerencia Regional de Educación (Grell), tras conocerse los ganadores de la prueba de conocimientos.

De igual modo, La Libertad obtuvo otras cuatro medallas de plata y tres de bronce.

Así quedó conformado el cuadro de méritos para la región de la presente edición del concurso:


Nivel 1 (alumnos del primer y segundo de secundaria)

Gilmer Rodríguez Infantes (I.E. San Nicolás-Sánchez Carrión) medalla de plata.

Carlos Urtecho Vidaurre (Matemático Lobachesky-Trujillo) medalla de plata.

Oscar Quiroz Cabrera (I.E. Pier Simon Leplace-Trujillo) medalla de bronce.



Nivel 2 (alumnos del tercer y cuarto de secundaria)


Bruno Orozco Muñoz (I.E. San Juan-Trujillo) medalla de plata

Bruce Cruz Cabos (I.E. República de Panamá-Trujillo) medalla de oro.

Antony Enriquez Campos (I.E. Marcelino Pan y Vino-Sánchez Carrión) medalla de plata.


Nivel 3 (alumnos del quinto año de secundaria)

Carlos Velásquez Vergara (Matemático Lobachesky-Trujillo) medalla de plata.

Luis Trujillo Vera (I.E. Latino-Pacasmayo) medalla de plata.





Fuente:

La Industria.com

sábado, 24 de noviembre de 2012

El extraño arte de Erik Johansson


Desdoblamiento, ironía, alteridad, las paradojas de la lógica cuando se toma en serio a sí misma y las trampas reveladoras de la otredad al contemplar su propia patencia, es parte de lo que nos dejan las extrañas composiciones de  Erik Johansson. Este artista se vale de la ilustración y la fotografía para construir un singular universo que evoca mucho a Borges, Escher y Kafka.

















Visita el sitio web de Erik Johansson

martes, 20 de noviembre de 2012

Pruebas y claves de la Segunda Fase ONEM 2012

Nivel I
2012f2n1a Nivel II
2012f2n2a                                                           


Nivel III

2012f2n3a



Claves:

domingo, 11 de noviembre de 2012

Complejos, fobias y manías de 10 escritores famosos


Nos encanta atribuir el talento de los escritores a los detallitos obtusos de su personalidad. Tengamos o no razón, es cierto que algunos saben aprovechar el rito y el desequilibrio mejor que otros. Pensar en los creadores como en locos atormentados nos permite colocarlos en pedestales, como si nosotros mismos no cojeáramos de diferentes pies (aunque nuestras debilidades sean por lo general estériles).
La presente lista responde a la curiosidad malsana de abordar algunos casos de mañas escriturales y de miedos paralelos a la labor creativa: de la disciplina exacerbada al pánico. Estos escritores tuvieron y tienen complejos, fobias y manías dignas de ser retratadas en historias creadas por otros escritores maníacos que podrían adquirir nuevas compulsiones durante la escritura, para ser retratados por otros escritores… y así sucesivamente.
Charles Baudelaire


Este poeta maldito tuvo que vérselas con una madre dominante que le causó incomodidades y apocamientos a lo largo de su vida. En palabras de José Luis Díaz-Granados,
Baudelaire sufrió innumerables complejos de castración (y de Edipo, desde luego) y al final sólo se sentía realizado en compañía de mujeres esperpénticas, inválidas, jorobadas o perversas.
¡Jorobadas…! Y, cuando se enamoró profundamente, eligió a Jeanne Duval, una actriz de poca monta cuyo hábitat se encontraba en los bajos fondos de París. Se cuenta que se portaba altiva con él y que le ponía los cuernos. (Independiente de su romance con esta señorita, si Baudelaire no estaba loco, qué desperdicio de retrato.)
Foto: Wikipedia
Tennessee Williams


El dramaturgo estadounidense, ganador del Pulitzer y artífice del gótico sureño eratímido, insomne, claustrofóbico, sufría ataques de pánico y luchaba constantemente contra el alcoholismo y la locura. Adoraba a su hermana Rose, quien pasó la mayor parte de su vida en manicomios. Un día sus padres autorizaron que le practicaran una lobotomía, cosa que Tennessee jamás les perdonó.
Sobre su muerte, la versión oficial dice que quiso tomar barbitúricos y que, al intentar abrir el frasco con la boca, se tragó el tapón por equivocación. Un suicidio accidental, una muerte por asfixia que se nota tan absurda como sombría.
Foto: Sala de Prensa. República Argentina
Haruki Murakami


El fanatismo de la disciplina puede rayar en el trastorno. Es obvio que para escribir hay que basarse en un método, como el de Henry Miller, quien tenía un decálogo al que solía ceñirse. Sin embargo, el caso de Murakami parece obsesivo. En De qué hablo cuando hablo de correr, el japonés dice:
Cuando estoy en el modo de escritura de una novela, me levanto a las 4 de la mañana y trabajo de cinco a seis horas. En la tarde corro 10 kilómetros o nado 1,500 metros (o ambos), después leo un poco y escucho algo de música. Me voy a dormir a las 9 de la noche. Mantengo esta rutina todos los días sin variación. La repetición se vuelve por sí misma una cosa importante, es una forma del mesmerismo. Me hipnotizo a mí mismo hasta alcanzar un estado profundo de mente. Pero conservar mucho esa repetición —de seis meses a un año— requiere una buena cantidad de fuerza física y mental. En ese sentido, escribir una novela larga es como el entrenamiento de supervivencia. La fuerza física es tan necesaria como la sensibilidad artística.
Foto: El Foco Magazine
Isaac Asimov


Aquí tenemos otro disciplinado incólume. Este escritor y bioquímico ruso-estadounidense trabajaba 8 horas al día, 7 días a la semana. No se tomaba ningún día libre, ni domingos ni fiestas de guardar: las borracheras de doble jornada (con sus resacas correspondientes) no entraban en su panorama. Para él, ese estricto horario era intocable. Nunca escribía más de 35 páginas al día y revisaba sus escritos una sola vez, porque consideraba que algo más habría sido una pérdida de tiempo. Me cuesta trabajo creer esto último.
Foto: Wikipedia
Honoré de Balzac


El autor de la Comedia humana sufría delirio de persecución y era un escritor nocturno. Se iba a la cama a las seis de la tarde y pedía a su criada que lo despertara a las 12 de la noche. Trabajaba durante unas seis horas. Para no alterar su creatividad, no consumía vino ni alimentos, pero sí café. Adoptaba esa rutina sólo por períodos, pero fue así como logró escribir más de cien novelas y narraciones cortas. Su dedicación a la escritura nos hace pensar que era un hombre muy educado y muy correcto; sin embargo Robert Schnakenberg asegura que tenía un apetito voraz y pésimos modales en la mesa:
Comía directamente del cuchillo y al masticar se le caían trozos de comida.
Y no se cerraba la camisa cuando iban a retratarlo. Muy en el tono de la novela realista.
Foto: Brain Pickings
Thomas Mann


¿Cómo hizo Mann para componer una obra monumental que le valió el Nobel? Según sus biógrafos, el escritor organizaba juntas familiares para debatir la congruencia de sus tramas y personajes, para solicitar comentarios, observaciones, sugerencias: desde aspectos narrativos hasta el uso de ciertas palabras. Cuentan que modificaba sus obras con base en los consejos de familiares y amigos, y que era tan minucioso en las construcción de sus personajes que incluso imaginaba cómo sería su firma. Un detalle insubstancial, miniaturista y encantador (yo hacía lo mismo cuando jugaba a las barbies).
Foto: Waldhotel Davos
Gabriel García Márquez


Por aquí y por allá se lee que el colombiano comparte con Mann ese hábito de pedir la opinión de los demás durante su proceso de escritura. Pero, en lugar de imaginar la rúbrica de sus protagonistas, hay rumores de que necesita flores amarillas para inspirarse: sobre su escritorio, regadas en el piso, en la pared… las versiones difieren entre sí. Ah, y también se dice que siempre escribe descalzo.
Tenemos aquí al ganador del premio a la manía más cursi y más inverosímil de la lista. Me da la impresión de que estamos ante un detalle falso que el mismo escritor difundió para envolverse en un halo romántico, y ahora se arrepiente de que lo imaginemos descalzo y rodeado de flores amarillas, como una Heidi bigotona que obtuvo el Nobel.
Foto: Vívelo Hoy
Jorge Luis Borges


Cuenta la leyenda que cada mañana se despertaba y, durante el baño, pensaba si lo que había soñado era digno de ser convertido en un cuento. Cuando el sueño era muy disparatado, él intentaba darle forma narrativa. La prueba está en dos de sus temas recurrentes: el laberinto y el espejo. En “La pesadilla”, el escritor habla de ambos, y de las máscaras, otra fobia con la que tenía que vérselas:
Siempre sueño con laberintos o espejos. En el sueño del espejo aparece otra visión, otro terror de mis noches, que es la idea de las máscaras. Siempre las máscaras me dieron miedo. Sin dudas sentí en la infancia que si alguien usaba una máscara estaba ocultando algo horrible. A veces (éstas son mis pesadillas más terribles) me veo reflejado en un espejo, pero me veo reflejado con una máscara. Tengo miedo de arrancar la máscara porque tengo miedo de ver mi verdadero rostro, que imagino atroz. Ahí puede estar la lepra o el mal o algo más terrible que cualquier imaginación mía…
Foto: A Piece of Monologue
Virginia Woolf


Entre su tendencia a la depresión, los horrores de la guerra y la probabilidad de que los nazis invadieran Inglaterra (su esposo Leonard era judío), la Woolf entraba en pánico. Pero, más que la guerra o la tristeza, Virginia tenía miedo a la locura. En 44 escritores de la literatura universal, Jesús Marchamalo lo describe así:
Tuvo un miedo feroz, irracional, lento y agonizante a la locura, a escuchar pájaros hablando entre ellos en griego…
Era el trabajo lo que la mantenía viva y, cuando se encontró imposibilitada para ello, optó por el suicidio, ahogándose en el río Ouse, con los bolsillos llenos de piedras, para evitar que su cuerpo flotara.
Foto: El País
J. D. Salinger


Jerome David Salinger, cuentan, tenía fobia social, y ésta, contaba él, se extendía a su escritura:
Hay una paz maravillosa en no publicar. Es pacífico, tranquilo. Publicar es una invasión terrible de mi privacidad. Me gusta escribir. Amo escribir. Pero escribo sólo para mí mismo y para mi propio placer.
No le creo. Nadie escribe para sí mismo. Incluso lo que se guarda bajo llave… en el fondo tenemos la esperanza de que alguien fuerce la cerradura. ¿Concuerdan conmigo o consideran que estoy aprovechando para ventilar mi exhibicionismo e incluso estoy dispuesta a darles la razón, a ustedes y a Salinger?
Foto: La Tercera

Como es mi costumbre, hice una selección arbitraria: dejé fuera a Proust y su miedo a la asfixia, a Rulfo y su pánico escénico, a Hemingway y el rencor que le guardaba a su madre, a Dostoievsky y su miedo a la oscuridad (sin mencionar su afición al juego)… Tal vez este post necesite una segunda parte. Bienvenidas las sugerencias.
Tomado de Monkey Zen con licencia creative commons

sábado, 3 de noviembre de 2012

Escolares peruanos se llevan el oro en olimpiada de matemática



Escolares peruanos obtuvieron hoy dos de las cuatro medallas de oro que se concedieron en la 23ª Olimpiada Matemática de Países del Cono Sur, realizada en Lima, y que congregó a estudiantes de ocho naciones de América del Sur.

Se trata de Raúl Chávez Sarmiento, de 15 años de edad, y Christian Altamirano Modesto, de 13 años, quienes obtuvieron la máxima presea olímpica junto con el brasileño Rodrigo Sanches Angelo y el chileno Fernando Figueroa Zamora.

Durante la ceremonia de premiación, llevada a cabo en La Molina, la ministra de Educación, Patricia Salas, resaltó el lugar que ha conseguido Perú en este concurso regional al obtener dichas medallas.

La funcionaria destacó, especialmente, la participación de Chávez Sarmiento, quien en julio del 2011 ganó también la medalla de oro en la Olimpiada Internacional de Matemáticas (IMO), efectuada en la ciudad de Ámsterdam, Holanda.

Raúl es estudiante del cuarto año de secundaria del colegio Bertolt Brecht y en la olimpiada que se clausuró hoy obtuvo 60 puntos, al resolver de manera perfecta la totalidad de los problemas planteados.

Chávez relató a la Agencia Andina que su interés por la matemática nació del estímulo que le brindaba su hermano mayor, Jorge, quien estudia para obtener una maestría en matemática pura.

“Mi hermano me enseñaba y me impulsó el gusto por las matemáticas. Ahora estudio unas cinco horas al día y me gusta. Mi papá, que es ingeniero civil, también me enseñó, pero más mi hermano”, anotó.

Por su parte, Christian Altamirano Modesto, estudiante del tercer año de secundaria del colegio Saco Oliveros de Huánuco, reveló que su gusto por la matemática nació cuando su papá, Jorge, quien es ingeniero civil, le enseñaba esta materia.

en su caso, comentó que le dedica cerca de seis horas diarias de estudio a las matemáticas y que por ello tiene muy poco tiempo para realizar otro tipo de actividades sociales.

En estas olimpiadas –en las que participaron escolares de Argentina, Bolivia, Brasil, Chile, Ecuador, Paraguay y Uruguay– también recibieron preseas de plata los estudiantes peruanos Jesús Advíncula Altamirano y Paul Luyo Carbonero.

Andina


Finalmente de Jhon Cuya tenemos lo siguiente:
Resultados de la delegación peruana en la Olimpiada Matemática de los Países del Cono Sur 2012 Lima, Perú:

Raúl Chavez Sarmiento: 60 puntos (ORO PERFECTO)
Christian Altamirano Modesto: 59 puntos (ORO)
Jesus Advincula Altamirano: 48 puntos (PLATA)
Paul Luyo Carbonero: 41 puntos (PLATA)

Perú quedó en el primer lugar como equipo (por sexto año consecutivo) después de Brasil, Argentina y Chile. Al parecer la olimpiada resultó ser un éxito. Felicidades y gracias a todos los que pudieron hacer posible dicho evento y felicidades a estos cuatro grandes campeones, que definitivamente nos llenan de orgullo. ojalá puedan estar juntos una vez más ;).


Fuente:


PREMIACIÓN






Resultados ONEM - Tercera Etapa 2012

Resultados Onem Tercera Etapa 2012

jueves, 1 de noviembre de 2012

Always Creative Geometry Problems plus Occasionally Annoying Philosophy: Fox 351

Always Creative Geometry Problems plus Occasionally Annoying Philosophy: Fox 351: Let's start with this simple one for high-schoolers :) Pure-geometric solution will be appreciated . We'll build upon this later. http://ww...

sábado, 27 de octubre de 2012

IX OLIMPIADA NACIONAL - ONEM 2012 - Tercera Fase

                                                                       NIVEL 1
2012f3_01


                                                                               NIVEL 2


2012f3_02
                                                                       
                                                             NIVEL 3

2012f3_03



Claves:


Tercera Etapa - Claves Onem Perù

martes, 23 de octubre de 2012

Problemas Selectos Nº 01 - Grupo Onem Peru

                          GRUPO DE OLIMPIADAS  PERU -  facebook.com/OnemPeru


En el grupo de Facebook: Onem Peru,  proponemos los primeros problemas selectos sobre Olimpiadas de Matemáticas  ONEM - Perú. En este grupo publicaremos una selección de problemas  en las àreas de Geometría  Teoría de Números, Álgebra, Combinatoria y Trigonometria. Veamos los primeros problemas:

  Problema Nº 01:




  Problema Nº 02:




  Problema Nº 03:




  Problema Nº 04:


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sábado, 20 de octubre de 2012

Matemáticas contra rumores en Facebook y redes criminales



Lausana (DPA). Con ayuda de una fórmula matemática aplicada a la informática, se puede rastrear el origen de rumores, emails basura o virus de Internet, según explicó el investigador portugués Pedro Pinto, de la Escuela Técnica (ETH) de Lausana, en Suiza.

El científico ha desarrollado un algoritmo con el que es posible reconocer conexiones e implicados en relaciones en redes terroristas o criminales, según dijo.

“Con nuestro método podemos encontrar la fuente de todo tipo de informaciones en una red sencillamente “rastreando” solo a un número limitado de sus miembros”, explicó Pinto, poniendo como ejemplo la red de Facebook.

Si en esa red social, por ejemplo, un rumor circula por diversos círculos de cientos de amigos, basta tan solo analizar a 15 o 20 de ellos con el nuevo algoritmo “para seguir el rastro de la información hasta su punto de partida”.

El científico publicará más detalles sobre este nuevo algoritmo en la revista especializada “Physical Review Letters”. La fórmula, que el equipo de Pinto ha desarrollado en el Laboratorio para comunicación audiovisual de la ETH de Lausana, podría ayudar, por ejemplo, a localizar correctamente el foco de una epidemia, según los investigadores.

Ahora los científicos estudian su método con datos de una antigua epidemia en Sudáfrica. “Si moldeamos la red del agua, de los ríos y del sistema de transporte humano, podríamos averiguar dónde aparecieron los primeros casos de la infección”, explicó Pinto.

En otro test, el equipo simuló una conversación telefónica en el contexto de los atentados del 11 de septiembre de 2001. “Tan sólo con informaciones de prensa nuestro sistema pudo reconstruir la red terrorista y suministró tres sospechosos, uno de los cuales fue jefe del ataque”.

Los investigadores están convencidos que con este método se puede rastrear a criminales y redes de malhechores cada vez más complejas o permitir a los informáticos llegar al origen del correo basura o los virus informáticos.

Fuente:
ElComercio.pe

jueves, 18 de octubre de 2012

Revista de Olimpiadas de Matemáticas - EUREKA - Nº 35



Las Olimpiadas Brasileñas de Matemáticas en su site: OBM, comparte con los interesados en competencias internacionales de Matemáticas una revista muy interesante. EUREKA, en ella se publican problemas de las Olimpiadas Brasileñas, articulos de interés respecto a olimpiadas de matemáticas  anécdotas de estos certámenes, biografías de grandes matemáticos y otros temas similares.
Compartimos con ustedes su ultima publicación. EUREKA Nº 35 (en portugués), así como números anteriores:

Revista Eureka (Brasil)




 Eureka Nº 01      Eureka Nº 02    Eureka Nº 03   Eureka Nº 04    Eureka Nº 05 

 Eureka Nº 06      Eureka Nº 07    Eureka Nº 08   Eureka Nº 09    Eureka Nº 10


 Eureka Nº 11      Eureka Nº 12    Eureka Nº 13   Eureka Nº 14    Eureka Nº 15 

 Eureka Nº 16      Eureka Nº 17    Eureka Nº 18   Eureka Nº 19    Eureka Nº 20


 Eureka Nº 21      Eureka Nº 22    Eureka Nº 23   Eureka Nº 24    Eureka Nº 25 

 Eureka Nº 26      Eureka Nº 27    Eureka Nº 28   Eureka Nº 29    Eureka Nº 30


 Eureka Nº 31      Eureka Nº 32    Eureka Nº 33   Eureka Nº 34    Eureka Nº 35 






Problema 02 - Razonamiento Matemático (Povis)

Tomado del muro de Adolfo Povis

La respuesta es 2 m (Clave D)

Recordemos el concepto de Homotecias:

Homotecias


sábado, 13 de octubre de 2012

Problema 01 - Razonamiento Matemático (Povis)

En su Facebook el amigo Adolfo Povis propone este interesante problema:


Aquí la solución que propuse:


Considerando el rectángulo rosado hay 5 soluciones, pero hay 4 posibles posiciones para dicho rectángulo. Por tanto hasta aquí hay 20 soluciones.

Finalmente, considerando el cuadrado verde hay 3 soluciones más obtenidos al rotar y/o reflejar respecto a la recta que pasa por AB.


jueves, 11 de octubre de 2012

Olimpiadas de Mayo - XVIII - 2012



Durante algunas discusiones informales entre varios colegas iberoamericanos, se planeó la posibilidad de crear una Federación Iberoamericana de Competiciones de Matemáticas. Afortunadamente, los colegas argentinos tomaron la iniciativa y a finales de 1994 se creó dicha Federación. Su primera actividad fue la organización de un concurso en dos niveles: para estudiantes de menos de 13 años y de menos de 15 años, que se pensó para fomentar el estudio de las matemáticas en alumnos muy jóvenes.
Además este concurso no podía ser costoso ya que los recursos de los países iberoamericanos son en general, escasos. Se planeó un concurso por correspondencia y se tomó como modelo inicial la Olimpiada de Matemáticas de la Cuenca del del Pacífico (APMO), que dentro de los concursos a larga distancia era el prototipo a seguir. Así, en año pasado en el mes de mayo, se llevó a cabo la I Olimpiada de Mayo.
Este evento despertó mucho interés y basta destacar que en Bolivia presentaron el examen quinientos jóvenes. Esta es una muestra más de lo exitosa que puede llegar a ser la cooperación iberoamericana.

(Federación Iberoamericana de Competiciones de Matemáticas)


Aqui tienes la que se realizo este año 2012:

Olimpiada de Mayo XVIII - 2012


Además de las recopilaciones siguientes:

Olimpiadas de Mayo Ediciones II - V

Olimpiadas de Mayo Ediciones VI - IX

Olimpiadas de Mayo Ediciones X - XII

Olimpiadas de Mayo Ediciones XIV - XVII



miércoles, 10 de octubre de 2012

Peru logro el 2º lugar en las XXVII Olimpiada Iberoamerica 2012 - Bolivia

La Paz, 5 oct (PL) La delegación brasileña conquistó hoy el primer lugar en la 27 Olimpiada Iberoamericana de Matemática, celebrada en la central ciudad boliviana de Cochabamba, donde alcanzó dos medallas de oro y dos de plata.

La representación de Perú obtuvo el segundo lugar en la clasificación al conquistar una dorada y tres de plata, mientras que Portugal quedó en el tercer puesto con una presea de oro y tres plateadas.

Jóvenes triunfadores, orgullo de sus familias, de sus profesores, de sus tutores, un abrazo para ellos, manifestó el viceministro de Ciencia y Tecnología boliviano, Pedro Crespo, en el acto de clausura de ese certamen en el que participaron 18 países.

Crespo puso de relieve la matemática, como soporte de la ciencia y la tecnología, del entendimiento de la naturaleza y el universo.

Por su parte, el representante de Brasil, André Costa, expresó la satisfacción de su delegación, y aseguró que el buen resultado fue producto del entrenamiento y una permanente guía de sus profesores.

Mientras que la delegación de Portugal recibió la Copa Puerto Rico, reconocimiento que se da anualmente al país que consigue una mejora sustancial en cuanto al puntaje obtenido entre los participantes del certamen.

Al concluir el evento se anunció que la 28 edición de la Olimpiada Iberoamericana tendrá por sede a Ciudad de Panamá.


Fuente:

Prensa Latina
XXVIII Olimpiada Iberoamericana de Matematicas - 2012


Veamos la solución de 2 problemas tomados en este certamen

Problema 1, día 1:



La solución de Walther Barboza





Problema 2, día 2:

Sea ABC un triángulo. Sean P y Q las intersecciones de la paralela a BC que pasa por A con las bisectrices exteriores de los ángulos B y C, respectivamente. La perpendicular a BP por P y la perpendicular a CQ por Q se cortan en R. Sea I el incentro de ABC. Demostrar que AI=AR.





Fuente:

ForoGeometras


La delegación peruana despues de la premiación:




Material de Preparación Onem - Segunda Fase - Nivel III

Y finalmente 40 problemas de preparación para la ONEM, nivel III.

Viterick.
Material de Preparacion - Segunda Fase ONEM 2012 - Nivel III_2012

Ademàs:

150 problemas adicionales. 



Material de Preparación Onem - Segunda Fase - Nivel II

Y ahora comparto con ustedes 50 problemas tipo  ONEM - Nivel II,  Segunda Fase.

Viterick.

Material de Preparacion - Segunda Fase ONEM 2012 - Nivel II_2012


Además:

170 problemas adicionales.


Material de Preparación Onem - Segunda Fase - Nivel I

Comparto con ustedes 31 problemas para la preparación de la Olimpiada Nacional de Matemáticas ONEM 2012, Segundo Nivel.

Viterick.
Material de Preparacion - Segunda Fase ONEM 2012 - Nivel I_2012


Adicionales:

200 problemas con sus soluciones.

miércoles, 3 de octubre de 2012

Videos: Matemágicas de Quo, el saber actual (youtube) - Explicaciones

Explicación Nº 01




                                            Explicación Nº 02






                                            Explicación Nº 03



domingo, 30 de septiembre de 2012

Videos: Matemágicas de Quo, el saber actual (youtube)

Un canal de Youtube.com llamado Matemàgicas difunde una serie de vídeos en la cual se presenta en forma lúdica, y por tanto divertida, algunos conceptos matemáticos (teoría de grupos, sistema de numeración, homeomorfismos,  teoremas importantes de geometría: Pitàgoras, etc...)
Dicho canal inicia así su presentación:

"Descubre cómo tras los juegos más espectaculares de ilusionismo hay una explicación matemática. Con la ayuda de FERNANDO BLASCO, Doctor en Ciencias Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid, ilusionista y autor del libro Matemagia (Ed. Temas de Hoy)."

Veamos sus primeros vídeos:

TRUCO 01. Teorema de Pitagoras



                                                                TRUCO 02. EL horóscopo. 



                                                     TRUCO 03. Modificación de una superficie.




Fuente:

Matemagicas.

miércoles, 5 de septiembre de 2012

Solucionario de la Primera fase - Nivel III - ONEM 2012


1.  x + 2y = 265
       x+ y = 160
                            \ x = 55

2.   60%(25) + 70%(30) + 80%(45) = x%(25 + 30 + 45)

         15 + 21 + 36 = x%(100) = x

                            \ x = 72

3.  Sea N  la cuenta a pagar  ® N = 2(3) + 5x = ….6  ò   ….. 1

                            \ x = 36

4.  Tenemos

            E = (Tan35º)(Tan55º) (Tan60º) (Tan65º) /  (Cot25º)(Cot40º) (Cot45º) (Cot50º)

           E = (1) (Tan60º) (Tan65º) /  (Cot25º)(1) (1) = (Tan60º)

                     \ E = Ö

5.  Sea 43620 es múltiplo de tres, al quitarle un dígito seguirá siendo múltiplo de 3 así como de 5 y 7.
   
    Tenemos que quitarle 3 ò 6, 4120 no es múltiplo de 7. 

                   \ Tendremos que borrar 6.

6.  Sean 
             C: cantidad de conejos; 
             P: cantidad de patos
      Luego                                    C - P  =  (1/2)(C + P)

                                                 2C - 2P =  (C + P)

                                                       \ C = 3P

7.  Tenemos: 

      Senq.Tana = 1/3
®  Cosa.Tana = 1/3
®  Sena = 1/3  y   Cosa = Ö8/3
                                         \ Cot Ö8.



8.  Sea E = TanC. CosA, luego

             E =  TanC. CosA =  CotA. CosA =   Cos2A/SenA =   {1/(1+ m2)}/ {2/(1+ m2}


                                              \ E = 1/2

9.  La división es              854 : 7 = 122

                                             \  ådígitos = 5

10.  Tenemos  
             2a < b;  3b < c;  4c < d, luego

            24a < 12b;  12b < 4c;  4c < d,  es decir

            24a < 12b < 4c  < d, entonces los valores mínimos serán:


                               \ a = 1;  b = 3;  c = 10;  d = 41. 

11.   Tenemos


    aba2  bc3    ®     aba = k3   bc = k2
                                ®    343 = k3 ;   49 = k2
                       \  a + b +  c  =   16.


12.  Se tendría que tener uno mas de lo que ve: es decir: (2h + 1h)  y (3m + 1m), 7 personas
        
                      \ Hay como mínimo 7 personas




13.
  Se tiene                            Nro de tarros          Àrea

                                                  1t                             1m   

                                                  "x"                      6(52) + 6(32) - 2(32)  

                              \ Se necesitará 186 tarros de pintura.

14.
  Si el àrea sombreada es de 19 cm2 , entonces el àrea son sombrear será  



      Àrea si sombrear:  6(8)/2 - 19 = x(m + n)/2;  con     m + n = 10


                                   \ x = 1.

15.  Tenemos 

           {å(f(6k+1) + f(6k+2) + f(6k+3) + f(6k+4) + f(6k+5) + f(6k+6)} (k=0,15)



           + f(97) +  f(98) +  f(99)  + f(100)   =   å(21) + (6+3+2+1) = 16(21) + 14

                                 \  å = 350.


16.
  Se tiene       a - 1 =   ... (I)

                          b - 1 = ... (II)

                    ®  (a+b)(a-b) + (a-b) = 0      de (I) - (II)
                    ®  (a+b + 1)(a-b) = 0,     
                    ®  (a+b) = -1 
 Además:    
                         (ab2)  - 2 = - 1    de  (I) + (II)

                    ® (ab2)  =  1

Luego            2ab = (a+b)(ab2)  = 0

Finalmente        (ab3) = (a + b)(ab- ab) 
 
                       \  (ab3) = - 1

17.   





                    \  (a + b) max = 5.


18.  Sea el triángulo ABC de ángulos:  (x - r), x, (x + r)  ®   x = 60º, los otros ángulos sumaran 120º




       Supongamos que m(PMB) = 90º y sea a = m(BAM); b = m(MAC) luego:

       m(PNB) = a =  m(PNC)  = m(PCM) 
             
                         .... por cuadriláteros inscriptibles APNO y NOMC;  y propiedad "mariposa"  


       m(NPC) = a =  m(NBC)  = m(MPC) 
             
                         .... por cuadriláteros inscriptibles APNO y OPBM;  y propiedad "mariposa"         

   En el triángulo rectángulo PMC:  a + b = 45 = m(A)

                              \  El mayor àngulo mide 75º.


19.   Tenemos por Cardano

                               a + b + c  = - 3
  
                        ab + ac + bc   =  5

                                    a .b. c =  -7 

       Luego:  P(y) = 3 - y, para y Î{a: b: c}

       Sea     Q(x) = P(x) + x + 3, luego tendrà como raíces a {a: b: c}

         ®    Q(x) = P(x) + x + 3 = k(x - a)(x - b)(x - c)

      Reemplazamos x = -3

       ®    Q(-3) = -16 = -k(3 + a)(3 + b)(3 + c)

       ®                   16 =  k{ 33   3(a + b + c)  + 3(ab + ac + bc) + abc}

      ®                   16 =   k{0 + 15 - 7}

      
      ®                   2 =   k 

    Finalmente:           P(0) + 0 + 3 = 2(-a)(-b)(-c) = 14

                    \  P(0) = 11.


20.  Sea el gráfico siguiente:




 Tenemos 2(a + b + c) = 360º  ®   a + b + c = 180º, luego  x = b  ;  y = a.

Entonces DABP  ~  DAPD  ~  DPDC

 m/PA = PD/AD   y    n/PA = PD/AD  

®   m = n 

Finalmente        m/8=  6/n    ®   m = n  = 4Ö3

                     \  BC = 8Ö3.



 GRACIAS POR LA ATENCIÓN A LA PRESENTE SOLUCIÓN.